geneigte Ebene

geneigte Ebene,

 

Mechanik: früher (unexakt) schiefe Ebene, eine Ebene, die um den Winkel α (Neigungswinkel) gegen die Horizontale geneigt ist. Ihre Neigung N ist als Quotient aus dem überbrückten Höhenunterschied h und der Länge l der geneigten Ebene definiert: N = h / l = sin α; sie ist von der Steigung S = h / b = tan α zu unterscheiden. Die im Schwerpunkt eines auf der geneigten Ebene befindlichen Körpers angreifende, vertikal nach unten gerichtete Gewichtskraft vom Betrag G = mg (m = Masse des Körpers, g = Fallbeschleunigung) lässt sich zerlegen in die senkrecht zur geneigten Ebene gerichtete Normalkraft vom Betrag F_n = G cos α, die den Körper gegen die geneigte Ebene drückt und der die Haftreibungskraft proportional ist, und die parallel zur geneigten Ebene gerichtete Hangabtriebskraft vom Betrag F_t = G sin α, die eine Abwärtsbewegung des Körpers bewirkt, wenn α mindestens gleich dem durch tan α_g = μ_r bestimmten Gleit- oder Reibungswinkel α_g ist (μ_r = Haftreibungszahl), sodass sie die Haftreibung überwinden kann. - Die geneigte Ebene gehört zu den einfachen Maschinen und gestattet es, bei gegenüber dem senkrechten Hub unveränderter Arbeit Kraft zu sparen.